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已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥BC； （2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．  |
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姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？ （3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？ |
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阅读下面的例题： 解方程：x2-|x|-2=0 【解析】 （1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2 ∴原方程的根是x1=2，x2=-2． 请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______． |
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 
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国庆长假期间，徐州彭城旅行社为吸引市民组团去安徽黄山风景区旅游，推出了如下收费标准： 垞城煤矿工会组织今年的劳模旅游，共支付给彭城旅行社旅游费用27 000元，请问我矿这次共有多少劳模去黄山旅游？ |
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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O． （1）下列判断正确的有______（填序号）． ①AC、BD互相垂直；②AC、BD互相平分； ③AC平分∠BAD、∠BCD；④BD平分∠ABD、∠ADC． （2）求证：△ABC≌△ADC． 
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已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实数根； （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． |
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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…① （1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． |
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计算： ． |
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按要求解下列方程： （1）x2+x-1=0（用配方法解）； （2）（x-1）2-4=0． |
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