如图，△ABC内接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分线，交BC延长线于点E，延长EA交⊙O于点F，连接BF，求证：FB2=FA•FE．
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某校学生会准备调查初中九年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间． （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理； （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．） （3）若该校初中九年级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大20分钟钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．  |
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如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． （1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ （2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率． |
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已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根， （1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形； （3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长． |
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推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点． |
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①解方程：x （x-3）+x-3=0 ②解方程组：  |
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| 二次函数y=2x2-（m-1）x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是 ． | |
如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于 度．
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| 将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是 ． | |
如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
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