如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是 ．
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（易错题）如图，菱形ABCD的中心在直角坐标系的坐标原点上，且AD∥x轴，点A的坐标为（-4，2），点D的横坐标是1，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
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如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O交AD于M，交BC于N． 操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转 度后（填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360．恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的 （填写正确图形的代号）  
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如图所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以点A为中心将△ABC按顺时针方向旋转90°到△ADE的位置，则BD的长是 cm．
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如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转 度，才能与△ADE完全重合．
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如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为 的方向，平移的距离为线段 的长，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为 ，旋转角度为 ．
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操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况． 研究： （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明； （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由； （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．  |
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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB． （1）求点P与点P′之间的距离； （2）∠APB的度数． 
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已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A1，B1，求点A1，B1的坐标．
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如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）． （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形； （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标． 
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