在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90度. (1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”). ①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180度.(______) ②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.(______) (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是______(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形. (3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件: ①是轴对称图形,但不是中心对称图形:______; ②既是轴对称图形,又是中心对称图形:______. ![]() |
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把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②). (1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论; (2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ![]() ![]() |
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如图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″,请你画出△A′B′C′,和△A″B″C″(不要求写画法).![]() |
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如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分: (1)用直线分割; (2)每个部分内各有一个景点; (3)各部分的面积相等.(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法) ![]() |
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如图,两张完全重合的正方形纸片,将上面一张正方形纸片绕着它的中心O按顺时针方向旋转,旋转的角度数依次为45°,90°,135°,180°,能够使得两张正方形纸片完全重合的旋转角度数为( )![]() A.90° B.180° C.90°,180° D.45°,90°,135°,180° |
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如图,直线y=![]() ![]() ![]() A.y=- ![]() ![]() B.y=- ![]() ![]() C.y= ![]() ![]() D.y=- ![]() ![]() |
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下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的,其中不是中心对称图形的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点,直线MN经过点O交AD于M,交BC于N. 操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转 度后(填入一个你认为正确答案的序号:①90;②180;③270;④360.恰与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的 (填写正确图形的代号) ![]() ![]() |
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