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已知关于x的一元二次方程x2-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A．α≤1 B．α＜1 C．α≤-1 D．α≥1 |
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计算（-1）2010的结果是（ ） A．-1 B．1 C．-2010 D．2010 |
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已知：等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米，底边AB长为6厘米，如图，现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒． （1）t=______时，Q点与C重合；此时PM=______厘米； （2）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积； （3）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式； （4）简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的． 
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某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系 （其中b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元（1）若求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．并计算说明：乙种水果进货多少的时候销售利润y乙（万元）才能最大？最大利润是多少？ （2）甲种水果的销售利润y甲（万元）要达到乙种水果最大的销售利润y乙（万元），需要进货多少吨？ （3）如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨，请你通过计算说明如何进货（这两种水果各进多少吨）才能获得销售利润之和最大，最大利润是多少？ |
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如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转． （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积； （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明． |
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阅读材料： 如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：  AB•r1+ AC•r2= AC•h，∴r1+r2=h（定值）．（1）理解与应用： 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长． （2）类比与推理： 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即： 已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）． （3）拓展与延伸： 若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．   |
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某部队甲、乙两班参加植树活动、乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树、设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示． （1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式； （2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？ 
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如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= ．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）； （2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘  米）． |
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为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 
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当m=- 时，求代数式 的值． |
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