某汽车车轮直径是600mm,当车轮转动120°时,驾驶员沿水平方向平移了( ) A.600mm B.200 mm C.200π mm D.100π mm |
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在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
A.1.70 m,1.65 m B.1.70 m,1.70 m C.1.65 m,1.70 m D.3人,4人 |
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如图,是一个正方体的表面展开图,正方体的每个面都标注了字母.在展开前,与标注字母a的面相对的面内标注的字母为( ) A.b B.d C.e D.f |
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“桐乡乌镇”在百度中的相关网页超过296万页,296万用科学记数法表示为( ) A.2.96×102 B.0.296×103 C.2.96×106 D.0.296×107 |
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下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( ) A.x+2y=(x+y)+y B.p(q+h)=pq+ph C.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 D.5x2y-10xy2=5xy(x-2y) |
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在下列图形中,一定是轴对称图形的是( ) A.扇形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.直角三角形 |
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在0,-2,,2中,最大的数是( ) A.0 B.-2 C. D.2 |
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由; (3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标; (4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由. |
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若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:AB=|x1-x2|====; 参考以上定理和结论,解答下列问题: 设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形. (1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值; (2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值. |
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE. (1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由; (2)若tanC=,DE=2,求AD的长. |
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