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如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．  |
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为迎接“六•一”儿童节，锻炼孩子们的实践能力，磨练他们的意志，重庆幸福小学组织二年级学生到沙坪坝区素质教育基地五云山寨进行为期5天的社会实践活动，其中一个实践项目是钓鱼．某次钓鱼课结束后，小明结合全班人数及钓鱼条数的情况进行了统计，发现全班30名男生、20名女生的钓鱼条数共有0、1、2、3、4、5六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）请填空：全班同学钓鱼条数的平均数是______，女生钓鱼条数的中位数是______； （2）请将扇形统计图及条形统计图补充完整； （3）现要从钓鱼条数为4条、5条的同学中各选1人代表班级，参加年级的“六•一庆典经验交流会”，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两名同学刚好都是男生的概率． |
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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工． ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式； ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？ |
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先化简，再求值： ，其中x满足方程x2-x-2=0． |
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如图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系． （1）画出△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的△A1B1C1，并写出点B1的坐标______； （2）画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转A2所经过的路径长． 
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计算：  ． |
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| 第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟． | |
| 有十张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程ax2+bx-1=0有解的概率为 ． | |
如图，已知点E、F分别是AC、AB的中点，其中△AFE的面积为2，则△EFG的面积为 ．
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如图，圆心角∠AOB=120°，P是 上任一点（不与A、B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于 ．
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