对于直线的描述正确的是( ) A.不经过第四象限 B.经过点(2,2) C.与坐标轴围成的面积为1 D.与双曲线没有交点 |
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某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位:小时)分别为2、2、3、2、1,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A.2、2 B.2、3 C.2、1 D.3、1 |
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若x=1,,则x2+4xy+4y2的值是( ) A.2 B.4 C. D. |
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下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
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下列运算结果等于1的是( ) A.-3+2 B.2-(-1) C.(-1)×(-1) D.(-2)÷2 |
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y的正半轴上,点B的坐标是(5,3),抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点是点D,连接BD. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标; (3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值. |
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在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,点O为AB中点,一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合,一边OE经过点C,另一边OD与AC交于点M. (1)如图1,当∠A=30°时,求证:MC2=AM2+BC2; (2)如图2,当∠A≠30°时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出你认为正确的结论,并说明理由; (3)将三角形ODE绕点O旋转,若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗? 答:______(填“成立”或“不成立”) |
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某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示(不包括端点A). (1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:______. (2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元? (3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润? |
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校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60℃,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73) |
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某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元. (1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元? (2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球? |
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