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已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（ ） A．-1 B．9 C．23 D．27 |
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如果一个扇形的弧长是 π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）A．40° B．45° C．60° D．80° |
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小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 （ ） A．  B．  C．  D．  |
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若平行四边形的一边长为2，面积为 ，则此边上的高介于（ ）A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 |
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下列事件中，是必然事件的为（ ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》 |
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 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（ ）A．130° B．140° C．150° D．160° |
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英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.34×10-9 B．3.4×10-9 C．3.4×10-10 D．3.4×10-11 |
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-8的相反数是（ ） A．8 B．-8 C．  D．-  |
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实际情境 王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发． 已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h． 方案预设 （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系． ①学校与车站的距离为______km； ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；  （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶  h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．优化方案 （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站． （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！） |
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问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD 相切，半圆O2分别与CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）． （1）请解决该问题； （2）①下面方框中是小明简要的解答过程：  解得x=  ．所以最终拼接成的圆形桌面的半径为  m．老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因． ②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？ 
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