为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. (1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元? (2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
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如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
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“宜居长沙”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们的关注.我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)统计图共统计了______天空气质量情况. (2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数. (3)从小源所在班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测点参观,则恰好选到小源的概率是多少?
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解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.
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计算:.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是 .
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在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是 .
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如图,在△ABC中,点D,点E分别是边AB,AC的中点,则△ADE和△ABC的周长之比等于 .
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如图,BD是∠ABC的平分线,P为BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为 cm.
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方程的解为x= .
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