 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE； （2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形． |
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为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示． （1）补充完成下面的成绩统计分析表：
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． |
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 端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得______元购物券，最多可得______元购物券； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率． |
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已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围． |
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（1）计算： ；（2）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2． |
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如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为 上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．
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| 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ． | |
已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为 ．
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 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为 ．
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 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为 ．
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