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下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为  ”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为  ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近 |
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下列运算中，结果是a4的是（ ） A．a2•a3 B．a12÷a3 C．（a2）3 D．（-a）4 |
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-2的倒数是（ ） A．-  B．  C．-2 D．2 |
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如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 经过C、D两点．（1）求k的值； （2）点P在双曲线  上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，  的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明． |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上． （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离； （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围； 当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围； （3）已知▱AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围． 
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如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1．分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N． （1）求证：EM+FN=AB； （2）求△ABC面积的最大值； （3）当△ABC面积最大时，在直线MN上找一点P，使得EP+FP的值最小，求出这个最小值．（结果可保留根号） |
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台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm． （1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？ （2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）． （3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）  |
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（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2：00～2：15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法： ①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1°、y2°； ②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2； ③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题． 请你按照小明的思路解决这个问题．  （2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在7：30～8：00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？ |
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已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°． （1）求证：直线AC是圆O的切线； （2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长． 
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光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力． （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率． |
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