如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE. (1)求k的值及点E的坐标; (2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,).
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如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s). (1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF; (2)填空: ①当t为______s时,四边形ACFE是菱形; ②当t为______s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
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从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理.绘制了如下尚不完全的统计图表.
组别 | 观点 | 頻数(人数) | A | 大气气压低,空气不流动 | 80 | B | 地面灰尘大,空气湿度低 | m | C | 汽车尾气排放 | n | D | 工厂造成的污染 | 120 | E | 其他 | 60 | 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m=______,n=______.扇形统计图中E组所占的百分比为______%; (2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组”观点“的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?
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先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 .
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如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,-2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 .
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现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .
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已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为 cm.
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化简:= .
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