在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG． （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想． （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明． |
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某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． （1）请你直接写出甲厂的制版费y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价． （2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ （3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？ 
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为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数． （3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？ 
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已知：二次函数y= x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，- ）．（1）求此二次函数的解析式． （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积． 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-  ． |
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如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1． （2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2． （3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分． 
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先化简，再求值：（1- ）÷ ，其中a=sin60°． |
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如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2011= ．
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| 已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为 cm2． | |
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某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下， 有 种购买方案． |
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| 一元二次方程a2-4a-7=0的解为 ． | |
