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某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛，设优秀奖、鼓励奖共12名，其中优秀奖不少于6名．学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图所示． （1）请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？ （2）若购买奖品费用不超过500元，则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置？ 
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“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图： （1）求这次调查的总人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．  |
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如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形． （1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有______个； （2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1； （3）求tan∠PB′A′的值． 
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计算： ． |
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如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…．，根据上述规律请你写出∠An+1AnCn= °．（用含n的代数式表示）
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，AD=3，DB=4，将图1中△ADE绕点D顺时针旋转90°可以得到图2，则图1中△ADE和△BDF面积之和为 ．
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菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为 ．
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如图，点P在双曲线 （k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 ．
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如图，小明用不干胶纸剪了一个标准的大写英文字母“A”，若∠1=72°，则∠α= °．
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已知 =2，则 = ．
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