如图，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB= ，动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上； （2）当GF运动到△ABC外时，EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的  ？（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值． 
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克． 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元． 【利润=（销售价-进价）×销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表：
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ |
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如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF． （1）求证：CE=CF； （2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．  |
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西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了______名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． |
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已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，OB= ， ．（1）求反比例函数的解析式； （2）若BC=OC，求一次函数的解析式． （3）直接写出当x＜0时，kx+b-  ＞0的解集．
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化简求值： ，其中x是方程 的解． |
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．
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计算： ． |
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| 一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km． | |
| 有4张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余都相同．现将它们背面朝上，洗匀后任选两张，将这两张卡片上的数分别记为m、n的值，记点P（m，n），则点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）概率是 ． | |
