如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 |
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-2的绝对值是（ ） A．-2 B．-  C．2 D．  |
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如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 
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如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒． （1）当点B与点D重合时，求t的值； （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=  ？（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2-10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围． 
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一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究． 解读信息： （1）甲，乙两地之间的距离为______km； （2）线段AB的解析式为______；线段OC的解析式为______； 问题解决： （3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．  |
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如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC． （1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD； （2）若PA=10，sinP=  ，求PE的长．
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某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签． （1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况； （2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？ |
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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2； （2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 
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“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究．得出结论：如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a2-b2=bc． 下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法． 已知：如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°． 求证：a2-b2=bc． 证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB． ∴∠D=∠ABD， ∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90° ∴∠D=45°，∵∠ABC=45°， ∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C ∴△ABC∽△BCD ∴  ，即 ∴a2-b2=bc 根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）： 已知：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B． 求证：a2-b2=bc． 
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一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈ ，tan21.3°≈ ，sin63.5°≈ ，tan63.5°≈2） |
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