在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC= ．动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．（1）如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，当∠ACD=15°时，求AD的长．  |
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随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元． （1）如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞______把； （2）生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？ （3）已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照（2）中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价-雨伞的材料费-工人工资） |
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如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC= ．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y= 的图象上．（1）求k的值和边AC的长； （2）求点B的坐标． 
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有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、-3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值． ①k的值为正数的概率=______； ②用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率． |
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“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为______； （2）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是______．  |
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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论． 
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（1）计算： （2）解二元一次方程组：  ． |
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已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是 米．
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如图，▱AOBC的对角线交于点E，反比例函数 （x＞0）的图象经过A、E两点，若▱AOBC的面积为9，则k= ．
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| 一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的平均数为 ． | |
