函数中自变量x的取值范围是( ) A.x≥-2 B.x≥-2且x≠1 C.x≠1 D.x≥-2或x≠1 |
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下列计算正确的是( ) A.a3•a2=a6 B.a5+a5=a10 C.(-3a3)2=6a2 D.(a3)2•a=a7 |
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小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是( ) A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01 |
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的算术平方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 |
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如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,0)、C(0,),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点. (1)求直线AC的解析式; (2)求抛物线的解析式; (3)若抛物线的顶点为D,在直线AC上是否存一点P,使得△BDP的周长最小?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |
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在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M作MN∥BC交AC于点N,以MN为直径作⊙O,设AM=x. (1)用含x的代数式表示△AMN的面积S; (2)M在AB上运动,当⊙O与BC相切时(如图①),求x的值; (3)M在AB上运动,当⊙O与BC相交时(如图②),在⊙O上取一点P,使PM∥AC,连接PN,PM交BC于E,PN交BC于点F,设梯形MNFE的面积为y,求y关于x的函数关系式. |
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某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量) |
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今年初,山东省出台了一系列推进素质教育的新举措,提出了“三个还给”,即把时间还给学生,把健康还给学生,把能力还给学生.同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼,小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,图1和图2是他们通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)补全条形图; (3)在扇形统计图中,求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数; (4)若全校有1500名学生,请估计“其他”的学生有多少名? |
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2008年5月12日,我国四川汶川发生了8.0级的特大地震,给汶川人民的生命财产带来巨大损失.地震发生后,我市人民积极响应党中央号召支援灾区,迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资,计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.
(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种写出每种安排安案; (3)若要使此次运输费W(百元)最小,应采用哪种方案,并求出最少运费. |
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在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE, ①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况. ②若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的根,求直角边BC的长. |
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