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下列运算中，正确的是（ ） A．x3•x3=x6 B．3x2+2x3=5x5 C．（x2）3=x5 D．（x+y2）2=x2+y4 |
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 的倒数是（ ）A．2 B．-2 C．-  D．  |
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已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）． （1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由； （2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由； （3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．  |
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0），将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．解答下列问题： （1）分别求出直线BB′和抛物线所表示的函数解析式； （2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由； （3）将抛物线进行平移（沿上下或左右方向），使它经过点C′，求此时抛物线的解析式． 
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一、阅读理【解析】 在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c； （1）若∠C为直角，则a2+b2=c2； （2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2 证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD 在△ABD中：AD2=AB2-BD2 在△ACD中：AD2=AC2-CD2 AB2-BD2=AC2-CD2 c2-（a-CD）2=b2-CD2 ∴a2+b2-c2=2a•CD ∵a＞0，CD＞0 ∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2 （3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系． 二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围． 
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姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）． 方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费） 方案二：直接购买门票方式如图所示． 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为______； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______， 当x＞100时，y与x的函数关系式为______； （2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张． 
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点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线，且AB=AD． （1）求证：点A是DO的中点． （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=  ，求△ACF的面积．
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某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长； （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？ 
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一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． |
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某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格和条形统计图补充完整．  |
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