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矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）． （1）求直线AB的解析式； （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标； （3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S△PAG=  S△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）操作发现 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决 保持（1）中的条件不变，DC=2DF，求  的值．
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某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元． （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？ |
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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°． （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值． 
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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸．它的主峰海拔约为300米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚p处测得峰顶的仰角为a，发射架顶端的仰角为β，其中 ，求发射架高BC．
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一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球． （1）计算摸到的是绿球的概率． （2）如果要使摸到绿球的概率为  ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ |
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如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F．当 ∠EMF=90°时，求证：AF=BM． 
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（1）计算 （2）解不等式组：  ． |
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如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．则AC+CE的最小值是 ．
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如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是 ．
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