设x为正整数,若x+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( ) A. B. C. D. |
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若是方程mx-2m+2=0的根,则x-m的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 |
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,). (1)求抛物线的函数表达式; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标; (3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长. |
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在我市举行的“祖国好,家乡美”唱红歌比赛活动中,共有40支参赛队.市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计,并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题: (1)获一、二、三等奖各有多少参赛队? (2)在答题卷上将统计图图1补充完整; (3)计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数; (4)求本次活动的获奖概率. |
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某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒. (1)试求该车从A点到B点的平均速度. (2)试说明该车是否超速.(、) |
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商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件. ①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式. ②若商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价多少元? ③每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元? |
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1). (1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2; (3)△A′B′C′与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标:______; (4)顺次连接C、C1、C′、C2,所得到的图形是轴对称图形吗? |
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有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-l,-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定点Q的一个坐标为(a,b). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率. |
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先化简,再求值:,其中a=2-. |
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