若集合,全集,则集合 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 (1) 求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3) 记,求数列的前项和。
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已知向量. (Ⅰ)求点的轨迹C的方程; (Ⅱ)设曲线C与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数的取值范围。
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某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利? (3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种: ①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床; ②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较合算?请说明理由。
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=. (1)设M是PC上的一点, 证明:平面MBD⊥平面PAD; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知 (I)若时,最大值为4,求的值 (II)在(I)的条件下,求满足且的的集合
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已知命题:“若则二次方程没有实根”. (1)写出命题的否命题; (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
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如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推,则第99行从左至右第67个数字为 ;
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如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截, 其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 .
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已知圆C:,则过点A(3,5)的圆 的切线方程为
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