在区间内随机取两数，构造关于的二次方程

，事件：“关于二次方程的两实根，满足

”。

  （1）求事件发生的概率；

  （2）按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程，记这三个方程中使事件发生的个数为，求随机变量的分布列以及数学期望。

 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，、分别为曲线与轴，轴的交点。

  （1）写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标；

  （2）设中点为，求直线的极坐标方程。

 求证：函数有且仅有一个零点。

 设函数。

   （1）求函数的单调区间；

   （2）若常数，求不等式的解集。

 已知离散型随机变量的分布列如下表，，，则＿＿＿＿

 直线（是参数）与经过点的曲线（是参数）相交于，，则＿＿＿＿

 若事件与相互独立，且，则＿＿＿＿

 展开式中的系数是＿＿＿＿（用数字表示）

 若，，则＿＿＿＿

 设定义域为的函数，则关于的方程

有个不同实根的充要条件是（  ）

A、且                        B、且        

C、且                        D、且