已知函数，（Ⅰ）令，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围。

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；（Ⅱ）设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功。（Ⅰ）求一次试验中成功的概率；（Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的分布列及ξ的数学期望。（本题用分数作答）

已知向量，，（Ⅰ）若，求向量、的夹角；（Ⅱ）求函数的最大值。

已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则球的表面积为。

某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所属高中学生中抽取一个容量是600人的样本进行新课程学习作业的调查，则A区应抽取　　　　人。

设F为抛物线y²＝4x的焦点，△ABC的三个顶点都在此抛物线上，且，则等于（） A．9 B．6 C．4 D． 3

现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法（） A．144 B．256 C．288 D．480

双曲线左支上一点到直线的距离为，则_。

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