集合，，则∪=      ．

 函数的最小正周期为      ．

 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数的值是      ．

 等差数列中，公差，，则         ．

 计算：               ．

        如图，平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2，动点P到l的距离d满足

   （1）适当建立直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围；

   （2）在过F与l垂直的直线上有一点B，当点P运动时，若|PB|取最大值时点P不会在直线l上，求点B在（1）问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。

        如图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），设△PQN的面积为

   （1）求的表达式；

   （2）若在区间上单调递增，求n的最大值；

   （3）若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，求b的取值范围。

某学校有三名教师到哈三中参观学习，被安排到某宾馆住宿，这个宾馆剩有三人间、四人间、五人间各一间，三人间每人每天住宿费160元，四人间每人每天住宿费130元，五人间每人每天住宿费100元。每位教师每天都等可能地被安排在三个房间的任一间，若这三位教师在此宾馆连续住5天。（每天都要重新安排）

求：（1）这三位教师第一天被安排在三个不同房间的概率；

   （2）这三位教师住宿费之和至少有两天在320~370元的概率。

   （注：结果用最简分数作答）

    已知数列

   （1）求数列的通项；

   （2）设

        在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。

   （1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）当的大小。