由线(t为参数)与x轴交点的直角坐标是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,0) D.(±2,0)
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已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是( ) A. B. C. D.
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设R,则“>1”是“>1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=2|x﹣1|﹣|x+2|. (1)解不等式f(x)+x>0; (2)若关于x的不等式f(x)≥2a2﹣5a的解集为R,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系xOy中,已知直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(t为参数),其中α∈(0,),以原点O为点x轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ=0. (1)写出直线l1的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程; (2)设直线l1,l2分别与曲线C交于点A,B(非坐标原点)求|AB|的值.
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已知函数f(x)=ex﹣a(x2+x+1). (1)当a=1时,证明:f(x)+x2≥0; (2)当a时,判断函数f(x)的单调性; (3)若函数f(x)有三个零点,求实数a的取值范围.
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已知圆M:(x+m)2+y2=4n2(m,n>0且m≠n),点N(m,0),P是圆M上的动点,线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q,点Q的轨迹为曲线C. (1)讨论曲线C的形状,并求其方程; (2)若m=1,且△QMN面积的最大值为.直线l过点N且不垂直于坐标轴,l与曲线C交于A,B,点B关于x轴的对称点为D.求证:直线AD过定点,并求出该定点的坐标.
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2018年9月17日,世界公众科学素质促进大会在北京召开,国家主席习近平向大会致贺信中指出,科学技术是第一生产力,创新是引领发展的第一动力某企业积极响应国家“科技创新”的号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据{xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6),如表
(1)求出p的值; (2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价:x(百元)的线性国归方程(计算结果精确到整数位); (3)用表示用正确的线性回归方程得到的与x对应的产品销的估计值当销售数据(xi,yi)的残差的绝对值|yi﹣y|<1时,则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组销售数中任取2组,求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率. 参考公式及数据yi=80,1606,91,,.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥AB,PA=1,PC=3,BC=2,sin∠PCA,E,F,G分别为线段的PC,PB,AB中点,且BE. (1)求证:AB⊥BC; (2)若M为线段BC上一点,求三棱锥M﹣EFG的体积.
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已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,数列{bn}是正项等比数列,且满足a1=b1=2,3b3﹣S2=a6,a3+3b2=a7. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式; (2)若数列的前n项和为Tn,求Tn.
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