如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，点E，F分别是BC，PC的中点，用向量方法解决以下问题：

（1）求异面直线AE与PD所成角的大小；

（2）若AB＝AP，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值的大小．

已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长均为1，从顶点A出发的三条棱两两成60°的角．

（1）求体对角线AC1的长；

（2）求证：A1C＝BD1．

求双曲线1（a＜0）的焦点坐标、离心率与渐近线方程．

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的过焦点且垂直于对称轴的弦的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）

能使抛物线方程为y2＝10x的条件是_____．

已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.

设（1，1，0），（﹣1，1，0），（1，0，1），（0，0，1），存在正交基底，则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处；否则在填空处写上“无正交基底”．你的答案是_____．

写出命题“若（x﹣1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题_____．

动直线y＝x+n与椭圆1有两个不同的交点A，B，在椭圆上找一点C使△ABC的面积S最大，则S的最大值是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.

已知双曲线x21的左右焦点分别为F1，F2，点P（0，y0）（y0＞0），以OP为直径的圆与直线y＝bx的交点为O，M，且点M在线段PF2上，若7，则双曲线的方程为（    ）

A.x21 B.x21 C.x2﹣7y2＝1 D.x2﹣49y2＝1

以下命题

①是共线的充要条件；

②若是空间的一组基底，则是空间的另一组基底；

③．

其中正确的命题有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个