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设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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下列函数中，与函数y= 定义域相同的函数为（ ）A．y=  B．y=  C．y=xex D．y=  |
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围； （Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较  的大小． |
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已知函数f（x）=x3-ax2-3x （1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围； （2）若x=-  是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由． |
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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为 （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．（1）求k的值，并求出f（n）的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ |
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已知△ABC中，A、B、C分别为三个内角，a、b、c为所对边，2 （sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，△ABC的外接圆半径为 ，（1）求角C； （2）求△ABC面积S的最大值． |
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）（x∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）设  ，且 ，求g（α）的值．
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项 （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}满足cn=16+an，求数列{cn}的前n项和Sn的最大值． |
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| “∃a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”是真命题，则实数x的取值范围是 ． | |
| 我们对数列作如下定义，如果∀n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9= ． | |
