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已知集合是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立． （1）函数  是否属于集合M？说明理由；（2）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围； （3）设函数  属于集合M，求实数a的取值范围． |
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已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）-f（x）=2x-1对任意实数x都成立． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当t∈[-1，3]时，求y=f（2t）的值域． |
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某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）． （1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式； （2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ |
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已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数． （1）试写出满足上述条件的一个函数； （2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围． |
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已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论： ①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数； ②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数； ③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根； ④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数． 其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号） |
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| 定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为 ． | |
已知函数 ，满足对任意x1≠x2，都有 成立，则a的取值范围是 ．
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| 已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（3，-4）对应，则此元素为 ． | |
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已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（ ） A．6 B．13 C．22 D．33 |
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定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且 =0，则满足 的x的集合为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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