|
已知函数f（x）=lnx+x，g（x）=ax2（a≠0） （1）若a=1，求函数H（x）=f（x）-g（x）的单调区间； （2）若函数H（x）=f（x）-g（x）在其定义域上不单调，求实数a的取值范围； （3）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数a的值并求点P的坐标． |
|
设集合 ，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．（1）集合C=  ，若a∈B，且a∉C，试求实数a的取值范围；（2）若命题P：m∈A，命题Q：m∈B，且“P且Q”为假，“P或Q”为真，试求实数m的取值范围． |
|
|
如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，E、F分别是AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD． 
|
|
已知递增等比数列{bn}满足b2•b4=64，b5=32，数列{an}满足 ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{cn}的通项公式  ，求数列{cn}的前n项和Tn． |
|
已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量 ， ，且 （1）求角B的大小； （2）若角B为锐角，a=6，  ，求实数b的值． |
|
已知圆的半径为 ，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为 ，求圆的方程． |
|
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：   …．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 ．
|
|
某厂有形状为直角梯形的边角料，现从中截取矩形铁片（如图示），当矩形面积最大时，矩形的两边x，y分别应为 ．
|
|
| 若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和为 ． | |
已知实数x，y满足 ，则 的最大值为 ．
|
|
