设△ABC的三个内角A，B，C，向量 ， ，若 =1+cos（A+B），则C=（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞） |
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定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ） A．21 B．18 C．14 D．9 |
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已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有 ．（1）求证：  ；（提示：可先求证 （i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）（2）求证：n≤11； （3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A． |
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 ； ．（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围； （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围． |
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t． （1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值． （2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？ 
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）= （1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N*满足的关系式； （2）对于数列{an}，若存在正整数T，使得an+T=an，则称数列{an}为周期数列，T为数列的周期，令  ，证明：{an}为周期数列，指出它的周期T，并求a2012的值． |
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解关于x的不等式： ． |
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数列{an}满足a1=1， = ，记Sn= ，若S2n+1-Sn≤ 对任意的n（n∈N*）恒成立，则正整数t的最小值为（ ）A．10 B．9 C．8 D．7 |
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已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程 在区间[-10，10]上的解的个数是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11 |
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