 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A．  B．  C．8-2π D．  |
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 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（ ） A．n⊥β B．n∥β，或n⊂β C．n⊥α D．n∥α，或n⊂α |
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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等． （1）求a的值； （2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围； （3）若n为正整数，证明：  ．（参考数据：lg3=0.3010，  ， ， ） |
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已知函数 （1）判断并证明函数的单调性； （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值； （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围． |
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如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1． （1）证明：EB∥平面PAD； （2）证明：BE⊥平面PDC； （3）求三棱锥B-PDC的体积V． 
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某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？ |
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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点． （1）当直线m过P点，且与直线l：x-2y=0垂直时，求直线m的方程； （2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程． |
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已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，C={x|x＜a}，全集为实数集R． （1）求A∪B； （2）如果A∩C≠Φ，且B∩C=∅，求实数a的取值范围． |
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