如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC= ．（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD； （Ⅱ）求三棱锥C-PAB的体积． 
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 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．（Ⅰ）证明：BD⊥EC1； （Ⅱ）如果AB=2，AE=  ，OE⊥EC1，求AA1 的长． |
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如图，已知四边形OBCD是平行四边形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直线x=t（0＜t＜4）分别交平行四边行两边于不同的两点M、N． （1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程； （2）写出OMN的面积关于t的表达式s（t），并求当t为何值时s（t）有最大值，并求出这个最大值． 
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如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角． （1）证明：折叠后MN∥平面CBE； （2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置． 
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如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积． |
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经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求： （1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程； （2）与l3平行的直线l'的方程． |
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| 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ． | |
| 点P（4，0）到直线4x-3y-a=0的距离不大于3，则a的取值范围是 ． | |
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论不成立的是 ． ①EF与A1C1异面 ②EF与BB1垂直 ③EF与BD垂直 ④EF与CD垂直． 
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| 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为 ． | |
