一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 |
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“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为（ ） A．25，60，15 B．15，60，25 C．15，25，60 D．25，15，60 |
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ） A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1 C．¬p：∃x∈R，sinx＞1 D．¬p：∀x∈R，sinx＞1 |
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已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（ ） A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3 B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3 C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3 D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3 |
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已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（ ） A．“p”为假 B．“q”为真 C．“p或q”为真 D．“p且q”为真 |
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k． （1）设M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分别到直线OM，ON的距离． （2）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式； （3）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域． 
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1． （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率； （2）设点（a，b）是区域  内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． |
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如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD= ，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．（Ⅰ）当B′P=PD时，求证：CP⊥平面AB′D； （Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值． 
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人． （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数； （2）估计参赛学生成绩的中位数； （3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率． 
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