| 已知集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A⊆B，则实数m= ． | |
已知函数 ，其导函数f′（x）的图象经过原点．（1）若存在x∈（-∞，0），使曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线的斜率等于-4，求a的取值范围； （2）当a＞0时，求f（x）的零点的个数． |
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称数列{an+1-an}为数列{an}的一阶差数列．若数列{an}中，a1=3，a4=24．且{an+1-an}的一阶差数列为常数列2，2，2，…． （1）求a2，a3； （2）求数列{an}的通项公式an； （3）设  ，求证：对一切n∈N+， ． |
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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影为AB的中点D． （1）求证：AB与PC不垂直； （2）当∠APC=60°时， ①求三棱锥P-ABC的体积； ②求二面角P-AC-B的正切值． 
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若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y更接近m． （1）若x2比4更接近1，求x的取值范围； （2）a＞0时，若x2+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范围． |
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 某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．（1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围； （2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计） |
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△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且 ．（1）求cos（A+C）的值； （2）若  ，求a，b，c的值． |
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| 一质点从原点出发，第1次移动到点（1，0 ），每次都从到达点出发，第2次移动到点（1，2），第3次移动到点（-2，2），第4次移动到点（-2，-2），第5次移动到点（3，-2）第6次移动到点（3，4），第7次移动到点（-4，4），第8次移动到点（-4，-4），第9次移动到点（5，-4），第10次移动到点（5，6），…，依此类推，到2012次移动前，此质点到达位置的坐标是 ． | |
设 ，则f（x）的值域是 ．
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如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若 ，则此函数的解析式为 ．
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