已知 ，e为自然对数lnx的底数．（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当0＜α＜β时，求证：  ；（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，  ． |
|
|
已知函数f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R） （1）当a=5时，求函数f（x）的极值； （2）若不等式f（x）≥2-a对任意x∈[1，+∞]恒成立，求实数a的取值范围． |
|
|
已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6． （I）若数列{bn}满足：  ，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅱ）设cn=log3a1+log3a2+…+log3an，  求使 （n∈N*）恒成立的实数k的范围． |
|
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．己知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为 ， ， ．（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率； （2）求甲公司获得工程期数ξ的分布列和数学期望Eξ． |
|
|
如图所示的多面体中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD∥EF，BC∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点 （1）求证：BD丄EG； （2）求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小． 
|
|
已知向量 =（sinx，1+cos2x）， =（sinx-cosx，cos2x+ ），定义函数f（x）= •（ - ）（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且  ，求边AC的长． |
|
|
给出以下五个命题： ①x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题； ②函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2； ③若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3； ④若f（x+2）+  =0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；⑤若（1+x）10=a+a1x+a2x2+…+a10x10，则a+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命题的序号是 ． |
|
△ABC中，∠C=120°，CA=CB=1，设 =  ， =  ，则 • = ．
|
|
| 若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）-2的反函数图象必过定点 ． | |
已知复数z满足 ，则复数z的虚部为 ．
|
|
