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在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n=1，2，3，…）． （I）求a1，a2，a3的值； （II）设bn=an-1，求证：数列{bn}是等比数列； （III）设  （n=1，2，3，…），如果对任意n∈N*，都有 ，求正整数t的最小值． |
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已知函数f（x）=（x2-mx+m）•ex（m∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围； （Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间；并确定此时f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，C=2A．（Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值． |
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点． （1）证明：平面PBE⊥平面PAC； （2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF并说明理由； （3）若PA=AB=2，对于（Ⅱ）中的点F，求三棱锥P-BEF的体积． 
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已知 ，函数f（x）= ．（I）求f（  ）的值； （II）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅲ）求f（x）在区间  上的最值． |
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已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足  ，求{bn}的前n项和Sn． |
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 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为 ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 ．
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平面向量 与 的夹角为60°， =（2，0），| |=1 则| +2 |= ．
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 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω= ．
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| 已知直线y=ex与函数f（x）=ex的图象相切，则切点坐标为 ． | |
