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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ） A．{1} B．{-1，1} C．{0，1} D．{-1，0，1} |
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设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：  + ≥ ；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． |
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某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天． （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式； （Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）． |
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设椭圆 的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．（1）求椭圆的离心率； （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为  ，求此椭圆方程．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+ c=b．（1）求角A的大小； （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数） （Ⅰ）求出数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值． |
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已知命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程 表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围． |
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| 在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是 ． | |
已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最小值是 ．
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已知各项均为正数的等比数列 = 的最小值为 ．
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