 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} |
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设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0． （1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值； （2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围； （3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式  恒成立． |
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椭圆 的离心率为 ，右焦点到直线 的距离为 ，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ） 求椭圆的方程； （Ⅱ） 若直线l交x轴于N，  ，求直线l的方程． |
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 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF； （2）求证：平面PDF⊥平面PAB； （3）求二面角P-BC-A的大小． |
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表． （1）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （2）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列； （3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
（参考公式：  ，其中n=a+b+c+d） |
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已知函数 ．（I）求f（x）的单调递增区间； （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且  ，求a的值． |
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已知数列{an}满足：a1=1，a2=2， ，数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn．（Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）求证：数列  为等比数列；并求数列{bn}的通项公式． |
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给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，  ]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=  （k∈Z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f（x）在[-  ， ]上是增函数．其中正确的命题的序号 ． |
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 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为 ．
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已知双曲线 的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于 ．
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