某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ |
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函数 是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且 ．（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式； （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数； （3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由） |
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已知函数 ．（1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）若f（a）＞1求实数a的取值范围． |
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已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}． （1）当a=3时，求A∩B； （2）若a＞0，且A∩B=Φ，求实数a的取值范围． |
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已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果 A∩B={-3}，求x的值和集合 A∪B． |
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集 ．
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函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）= ，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．
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若2a=5b=10，则 = ．
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幂函数y=f（x）的图象过点 ，则f（x）的解析式是y= ．
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已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（ ） A．  B．  C．2 D．4 |
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