| 若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围为 ． | |
| 三条直线两两平行，则此三条直线可确定 个平面． | |
[x]表示不超过x的最大整数，正项数列{an}满足a1=1， ．（1）求数列{an}的通项公式an； （2）求证：  ；（3）已知数列{an}的前n项和为Sn，求证：当n＞2时，有  ． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数且a≠0）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根． （1）求f（x）的解析式； （2）设g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函数为g-1（x），若g-1（22x）＞m（3-2x）对x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1），n∈N*． （1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式an； （2）是否存在正整数n使得  ？若存在，求出n值；若不存在，说明理由． |
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已知函数 （ω＞0）的最小正周期为π．（1）求正数ω的值； （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若  ，△ABC的面积为 ，求a的值． |
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已知直线l1：（1+λ）x+y+2λ+1=0（λ∈R），直线l2过点A（-3，2），B（-1，3）． （1）若l1⊥l2，求直线l1的方程； （2）若直线l1和线段AB有交点，求λ的取值范围． |
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已知函数 的定义域为集合A，（1）求A； （2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围． |
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给出下列四个命题： ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1； ②若p=a+  （a＞2），q= （x∈R），则p＞q，③已知  =| |=2， 与 的夹角为 ，则 + 在 上的投影为3；④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=  处取得最小值，则f（ -x）=-f（x）．其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号都填上） |
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已知关于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则 的取值范围是 ．
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