 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．（Ⅰ）求BF的长； （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离． |
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求： （Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小； （Ⅱ）二面角D-BC1-C的大小； （Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离． |
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已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点． （1）求证：E、F、D、B共面； （2）求点A1到平面的BDEF的距离； （3）求直线A1D与平面BDEF所成的角． 
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已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5） 求：（1）求以向量  为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量  垂直，且|a|= ，求向量a的坐标． |
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| 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ． | |
| 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离 ． | |
设| |=1，| |=2，2 + 与 -3 垂直， =4 - ， =7 +2 ，则＜ ， ＞= ．
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| 在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为 ． | |
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，则平面AB1C与平面A1C1D间的距离（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（ ） A．  B．  C．  D．  |
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