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观察下面等式，归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论． 结论：12+22+32+…+n2=______． 
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某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队． （1）、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？ （2）、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？ |
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将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，求不同的分配方案有多少种（用数字作答）． |
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已知复数z=（m2-8x+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时， （1）z为实数？z为纯虚数？ （2）A位于第三象限？ |
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观察下面的数阵，第20行第20个数是 ．
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已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则  ≤sin（ ）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 ．
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观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+ … ＜f（n），则不等式右端f（n）的表达式应为 ．
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| 规定：Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）aa的一个推广，则A-93= ． | |
| 房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有 种不同的方法． | |
已知复数z1=2+i（i为虚数单位），z2在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足 是纯虚数，则|z2|= ．
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