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定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0． |
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对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）． （1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点； （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围． |
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设p： ；q：x2-2x+1-m2≤0，如果“￢p”是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
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为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品，已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y= x2-200x+80000，若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为 吨．
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定义在R上的函数f（x）满足 ，则f（2009）的值为 ．
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已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 ．
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已知曲线 的一条切线的斜率为 ，，则切点的横坐标为 ．
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| 如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是 ． | |
定义两种运算：，a⊕b= ，a⊗b= ，则函数f（x）= 的解析式为（ ）A．f（x）=-  ，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）B．f（x）=  ，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）C．f（x）=-  ，x∈[-2，0）∪（0，2]D．f（x）=  ，x∈[-2，0）∪（0，2] |
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（ ），c=f（3），则（ ）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a |
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