已知定义域为R的函数 是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
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设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（x）是奇函数； （2）若f（-3）=a，用a表示f（12）； （3）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数． |
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已知3a=5b=c，且 ，设函数 ．（1）求c的值； （2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值． |
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对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）． （1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点； （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围． |
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f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围． |
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矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF=x， （1）将△AEF的面积S表示为x的函数f（x），求函数S=f（x）的解析式． （2）求S的最大值． |
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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有 ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）= ．
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| 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ． | |
设函数 ，则 = ．
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| 若函数y=（log0.5a）x在R上为增函数，则a的取值范围是 ． | |
