设函数 ．（1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=- ，Sn+ =an-2（n≥2，n∈N）（1）求S2，S3，S4的值； （2）猜想Sn的表达式；并用数学归纳法加以证明． |
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求二项式（ - ）15的展开式中：（1）常数项； （2）奇数项二项式系数之和； （3）各项系数之和； （4）有几个有理项． |
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4名男生和3名女生并坐一排，分别回答下列问题： （1）男生必须排在一起的坐法有多少种？ （2）女生互不相邻的坐法有多少种？ （3）男生相邻、女生也相邻的坐法有多少种？ （4）男生甲不排头女生乙不排尾坐法有多少种？ |
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在12个产品中含有2个次品，从中任取3个产品，若以ξ表示取出次品个数 （1）求ξ的分布列； （2）求至少一件次品的概率． |
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| 函数f（x）=ln（x+1）-ax上单调递增，则实数a的取值范围是 ． | |
已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则  ≤sin（ ）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 ．
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用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种．
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| 函数f（x）=3x3-9x+5在[-2，2]上的最大值 ． | |
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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（ ） A．af（b）≤bf（a） B．bf（a）≤af（b） C．af（a）≤f（b） D．bf（b）≤f（a） |
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