已知在平面直角坐标系中,动点P到定点F(1,0)的距离比到定直线x=-2的距离小1. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若直线l与(1)中轨迹C交于A,B两点,通过A和原点O的直线交直线x=-1于D,求证:直线DB平行于x轴.
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已知函数f(x)=logax(a>0且,x∈R+),若x1,x2∈R+,判断与的大小,并加以证明.
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改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%). (Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率; (Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率; (Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
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记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最大值.
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在中,,. (1)若,求的值; (2)若的面积为,求的值.
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某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按分组,制成频率分布直方图,则__________;在上班高峰时段在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为____________.
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在中,面积,则角C的大小为_________.
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已知,则的值为_________.
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双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为______
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已知函数,则 A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减 C.的图像关于直线x=1对称 D.的图像关于点(1,0)对称
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