|
求（2x-1）5的展开式中 （1）各项系数之和； （2）各项的二项式系数之和； （3）偶数项的二项式系数之和； （4）各项系数的绝对值之和； （5）奇次项系数之和． |
|
|
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC； （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小； （Ⅲ）求二面角P一EC一D的大小． 
|
|
|
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响． （Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率； （Ⅱ）设ξ为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望． |
|
|
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题： ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心； ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心； ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1； ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于  ；⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos  ．其中正确命题的序号是 ． |
|
| 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是 ． | |
| 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人． | |
| 在北纬45°的线圈上有A、B两地，它们的经度差为90°，若地球半径为R，则A、B两地的球面距离为 ． | |
| 已知（2x+1）3的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则a+b= ．（用数字表示） | |
|
一条走廊宽 2m，长 8m，用 6 种颜色的 1×1m2的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，每种颜色的地砖都足够多），要求相邻的两块地砖颜色不同，那么所有的不同拼色方法有（ ） A．308个 B．30×257个 C．30×207个 D．30×217个 |
|
某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 ，则下列命题不正确的是（ ）A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D．该市这次考试的数学标准差为10 |
|
