某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：
（1）求函数y=f（t）的近似表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？ |
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已知向量 =（cos（-θ），sin（-θ））， = ．（1）求证：  ．（2）若存在不等于0的实数k和t，使  = +（t2+3） ， =（-k +t ），满足 ，试求此时 的最小值． |
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有 ；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数， ．（1）求f（0）的值； （2）证明：f（x）为奇函数； （3）解不等式f（2x-1）＜1． |
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）， ．（1）若  ，求角α的值；（2）若  ，求 的值． |
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已知函数f（x）=sinx+ cosx．（I）求f（x）的周期和振幅； （II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象； （III）写出函数f（x）的递减区间． |
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设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}． （1）求∁U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围． |
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关于下列命题： ①函数y=tanx在第一象限是增函数； ②函数y=cos2（  -x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-  ）的一个对称中心是（ ，0）；④函数y=sin（x+  ）在闭区间[ ]上是增函数．写出所有正确的命题的题号： ． |
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函数 ，则f（-2）= ，f[f（-2）]= ．
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| 若函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是 ． | |
若 是幂函数，则该函数的值域是 ．
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